ดอกเบี้ยทบต้น คือ อะไร คิดเองด้วยสูตรเดียว ทั้งฝั่งออมและฝั่งหนี้

คุณฝากเงิน 10,000 บาทที่ดอกเบี้ย 5% ต่อปี ปลายปีแรกมี 10,500 บาท ถ้าไม่ถอนดอกเบี้ยออก ปีที่สองดอกเบี้ยคิดจาก 10,500 บาท ไม่ใช่ 10,000 บาท ยอดจึงเป็น 11,025 บาท ธนาคารแห่งประเทศไทยใช้ตัวอย่างนี้อธิบายว่าดอกเบี้ยทบต้นคือ "ดอกเบี้ยของดอกเบี้ย" ส่วนที่เพิ่มมา 25 บาทในปีที่สองดูเล็ก แต่มันโตขึ้นทุกปีและเป็นเหตุผลที่เวลาสำคัญกับเงินออม

เรื่องเดียวกันนี้ทำงานกลับด้านกับหนี้ ถ้าดอกเบี้ยค้างจ่ายถูกนำไปรวมเป็นเงินต้น หนี้ก็โตเร็วแบบเดียวกัน กฎหมายไทยจึงมีกติกาจำกัดเรื่องนี้ไว้ ซึ่งจะอธิบายในช่วงท้าย

ดอกเบี้ยเชิงเดียวกับทบต้น ต่างกันตรงไหน

ดอกเบี้ยเชิงเดียวคิดจากเงินต้นก้อนแรกเสมอ ส่วนดอกเบี้ยทบต้นคิดจากเงินต้นรวมดอกเบี้ยที่สะสมแล้ว ตัวอย่างสมมติต่อไปนี้ใช้เงิน 100,000 บาท อัตรา 5% ต่อปี ไม่หักภาษี

สิ้นปีที่	ดอกเบี้ยเชิงเดียว ยอดสะสม	ดอกเบี้ยทบต้นรายปี ยอดสะสม	ส่วนต่าง
1	105,000	105,000	0
2	110,000	110,250	250
3	115,000	115,763	763
5	125,000	127,628	2,628
10	150,000	162,889	12,889
20	200,000	265,330	65,330
30	250,000	432,194	182,194

สังเกตว่าห้าปีแรกส่วนต่างยังไม่ถึง 3,000 บาท แต่ระหว่างปีที่ 20 ถึง 30 ส่วนต่างเพิ่มขึ้นเกือบ 117,000 บาท ช่วงท้ายคือช่วงที่ทบต้นทำงานหนักที่สุด คนที่ถอนออกก่อนจึงไม่เคยเห็นผลช่วงนี้

สูตรเดียวที่ใช้ได้กับทุกกรณี

เงินปลายทาง = เงินต้น × (1 + r ÷ n) ยกกำลัง (n × t)

• r คืออัตราดอกเบี้ยหรือผลตอบแทนต่อปี เขียนเป็นทศนิยม เช่น 5% คือ 0.05
• n คือจำนวนครั้งที่ทบต่อปี ทบรายปี n = 1 รายเดือน n = 12 รายวัน n = 365
• t คือจำนวนปี

ตัวอย่างสมมติ เงิน 50,000 บาท อัตรา 3% ต่อปี ทบรายปี 8 ปี

1. 1 + 0.03 = 1.03
2. 1.03 ยกกำลัง 8 = 1.2668
3. 50,000 × 1.2668 = 63,339 บาท

วิธีคำนวณบนโทรศัพท์คือเปิดเครื่องคิดเลขแบบวิทยาศาสตร์ พิมพ์ 1.03 กดปุ่ม xʸ ใส่ 8 แล้วคูณด้วย 50,000 ถ้าใช้ Excel หรือ Google Sheets พิมพ์ =50000*(1+3%)^8 ได้ทันที

กรณีออมเพิ่มทุกเดือน

ส่วนใหญ่คนไม่ได้วางเงินก้อนเดียว แต่ใส่เพิ่มทุกเดือน ใน Sheets ใช้ฟังก์ชัน =FV(อัตราต่อเดือน, จำนวนเดือน, -เงินต่อเดือน) เช่น ออมเดือนละ 2,000 บาท ที่ 4% ต่อปีเป็นเวลา 15 ปี พิมพ์ =FV(4%/12, 180, -2000) ได้ราว 492,000 บาท จากเงินที่ใส่จริง 360,000 บาท ส่วนต่างราว 132,000 บาทมาจากดอกเบี้ยทบต้นทั้งหมด

กฎ 72 ประมาณเวลาเงินเพิ่มเป็นสองเท่า

ถ้าไม่อยากคำนวณยกกำลัง ใช้ 72 หารด้วยอัตราผลตอบแทนต่อปี (ใส่เป็นตัวเลขเปอร์เซ็นต์) จะได้จำนวนปีโดยประมาณที่เงินเพิ่มเป็นสองเท่า

อัตราต่อปี	กฎ 72 ประมาณ	คำนวณจริง
1.5%	48 ปี	46.6 ปี
3%	24 ปี	23.4 ปี
6%	12 ปี	11.9 ปี
9%	8 ปี	8.0 ปี

กฎ 72 ใช้กลับด้านได้ด้วย ถ้าเงินเฟ้อเฉลี่ย 3% ต่อปี ราคาของจะเพิ่มเป็นสองเท่าในราว 24 ปี ธนาคารแห่งประเทศไทยตั้งเป้าเงินเฟ้อไว้ 1 ถึง 3% ระยะปานกลาง และอธิบายว่าเงินเท่าเดิมจะซื้อของได้น้อยลงเมื่อเงินเฟ้อสูงขึ้น เงินเฟ้อจึงเป็นทบต้นที่ทำงานสวนทางกับเงินออม ถ้าดอกเบี้ยที่ได้ต่ำกว่าเงินเฟ้อ เงินโตในตัวเลขแต่หดในอำนาจซื้อ อ่านเพิ่มที่ เงินเฟ้อคืออะไร

ทบบ่อยขึ้นได้มากขึ้นจริงไหม

ได้มากขึ้น แต่น้อยกว่าที่โฆษณาบางแห่งทำให้รู้สึก ตัวอย่างสมมติ เงิน 100,000 บาท อัตราที่ประกาศ 2% ต่อปี 1 ปี

ความถี่ที่ทบ	ยอดสิ้นปี	อัตราที่ได้จริงต่อปี
ปีละครั้ง	102,000.00	2.000%
ทุก 6 เดือน	102,010.00	2.010%
รายเดือน	102,018.44	2.018%
รายวัน	102,020.08	2.020%

ส่วนต่างระหว่างทบปีละครั้งกับทบรายวันคือ 20 บาทต่อแสนต่อปี เมื่อเลือกบัญชี อัตราดอกเบี้ยที่ประกาศมีผลมากกว่าความถี่ที่ทบหลายเท่า บัญชีที่ให้ 2.2% ทบปีละครั้งดีกว่าบัญชี 2% ทบรายวัน

ผลตอบแทนเฉลี่ยกับผลทบต้นจริง ไม่ใช่ตัวเลขเดียวกัน

เมื่อออกจากเงินฝากไปสู่สินทรัพย์ที่ราคาขึ้นลง เช่น กองทุนหุ้น ตัวเลข "ผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปี" ที่เห็นในเอกสารบางชิ้นใช้วิธีบวกแล้วหาร ซึ่งไม่ตรงกับเงินที่คุณได้จริง

ตัวอย่างสมมติ เงิน 100,000 บาท ปีแรกขึ้น 50% ปีที่สองลง 50%

1. สิ้นปีแรก 100,000 × 1.5 = 150,000 บาท
2. สิ้นปีที่สอง 150,000 × 0.5 = 75,000 บาท
3. ค่าเฉลี่ยแบบบวกหาร (50% + ลบ 50%) ÷ 2 = 0%
4. แต่เงินจริงลดลง 25,000 บาท อัตราทบต้นจริงต่อปีคือราวลบ 13.4%

ตัวเลขที่สะท้อนเงินในมือคืออัตราทบต้นต่อปี ซึ่งคำนวณจาก (ยอดปลาย ÷ ยอดต้น) ยกกำลัง (1 ÷ จำนวนปี) แล้วลบ 1 ใน Sheets ใช้ =(75000/100000)^(1/2)-1 ได้ลบ 13.4% ทันที

บทเรียนจากตัวอย่างนี้มีสองข้อ ข้อแรก ความผันผวนสูงกินผลทบต้น แม้ค่าเฉลี่ยดูดี ข้อสอง เวลาอ่านเอกสารกองทุนหรือโฆษณา ให้หาคำว่าผลตอบแทนย้อนหลังแบบปักหมุดหรือผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปีแบบทบต้น ไม่ใช่ตัวเลขที่บวกแต่ละปีแล้วหาร

ลำดับผลตอบแทนสองปี	ค่าเฉลี่ยบวกหาร	ยอดจาก 100,000 บาท	อัตราทบต้นจริงต่อปี
ขึ้น 10% แล้วขึ้น 10%	10%	121,000	10.0%
ขึ้น 30% แล้วลง 10%	10%	117,000	8.2%
ขึ้น 50% แล้วลง 30%	10%	105,000	2.5%

สามแถวมีค่าเฉลี่ยบวกหารเท่ากันที่ 10% แต่เงินปลายทางต่างกันถึง 16,000 บาท ยิ่งแกว่งมาก ผลทบต้นจริงยิ่งต่ำลง

ภาษีกินผลทบต้นไปเท่าไร

ดอกเบี้ยที่ทบได้เต็มคือดอกเบี้ยที่ไม่ถูกหักภาษีระหว่างทาง ตามประกาศของกรมสรรพากรเกี่ยวกับภาษีเงินได้ ฉบับที่ 55 ดอกเบี้ยเงินฝากออมทรัพย์ที่รวมกันทุกบัญชีไม่เกิน 20,000 บาทในปีภาษีได้รับยกเว้นภาษี โดยต้องไม่ใช่บัญชีที่ถอนด้วยเช็ค

ดอกเบี้ยออมทรัพย์รวมทุกธนาคารต่อปี	สิ่งที่ผู้ฝากทำ	ผลด้านภาษี
ไม่เกิน 10,000 บาท	ไม่ต้องทำอะไร	ยกเว้น
10,000 ถึง 20,000 บาท	ให้เลขประจำตัวผู้เสียภาษีกับธนาคาร	ยกเว้น ถ้ารวมแล้วไม่เกิน 20,000
เกิน 20,000 บาท	แจ้งธนาคาร	ถูกหักภาษี ณ ที่จ่าย

ส่วนเงินฝากประจำและดอกเบี้ยพันธบัตรถูกหักภาษี 15% ทุกครั้งที่จ่าย ผลคืออัตราที่ใช้ทบลดลง ตัวอย่างสมมติ ฝากประจำ 2% ต่อปี หักภาษี 15% เหลือ 1.7% เงิน 200,000 บาท 10 ปี ทบปีละครั้ง

• ถ้าไม่มีภาษี ได้ 200,000 × 1.02 ยกกำลัง 10 = 243,799 บาท
• หลังภาษี ได้ 200,000 × 1.017 ยกกำลัง 10 = 236,722 บาท

ส่วนต่างราว 7,100 บาทคือภาษีที่จ่ายไปบวกกับดอกเบี้ยที่ภาษีก้อนนั้นจะได้ทบต่อ

ฝั่งหนี้ กฎหมายห้ามดอกเบี้ยซ้อนดอกเบี้ยตรงไหน

ทบต้นในหนี้ทำให้ยอดค้างโตเร็ว บทความของธนาคารแห่งประเทศไทยเรื่องการลดดอกเบี้ยลดหนี้คนไทยสรุปการแก้ไขประมวลกฎหมายแพ่งและพาณิชย์ที่มีผลตั้งแต่ 11 เมษายน 2564 ไว้ดังนี้

ประเด็น	ก่อนแก้ไข	หลังแก้ไข
ดอกเบี้ยตามกฎหมาย กรณีไม่ได้ตกลงกัน	7.5% ต่อปี	3% ต่อปี
ดอกเบี้ยผิดนัด กรณีไม่ได้ตกลงกัน	7.5% ต่อปี	5% ต่อปี
ฐานที่ใช้คิดดอกเบี้ยผิดนัดของหนี้ผ่อนเป็นงวด	มักคิดจากเงินต้นคงค้างทั้งหมด	คิดเฉพาะเงินต้นของงวดที่ผิดนัด

บทความเดียวกันระบุว่ากฎหมายไม่ให้คิดดอกเบี้ยซ้อนดอกเบี้ย และประกาศของ ธปท. ที่มีผลตั้งแต่ 1 เมษายน 2564 กำหนดให้สถาบันการเงินคิดดอกเบี้ยผิดนัดได้ไม่เกินอัตราตามสัญญาบวก 3% ต่อปี

ตัวอย่างสมมติ คุณผ่อนสินเชื่อส่วนบุคคลงวดละ 5,000 บาท ในงวดนั้นเป็นเงินต้น 3,800 บาท ถ้าผิดนัดหนึ่งงวด ดอกเบี้ยผิดนัดคิดจาก 3,800 บาท ไม่ใช่จากยอดเงินต้นคงเหลือทั้งก้อน 150,000 บาท ถ้าคุณพบว่าใบแจ้งหนี้คิดแบบหลัง ให้ถามเจ้าหนี้ให้แสดงวิธีคำนวณ

ตัวอย่างสมมติ เทียบสามคนที่ออมเท่ากันแต่ต่างวิธี

สามคนมีเงินออมเดือนละ 2,000 บาทเท่ากัน 20 ปี เงินที่ใส่จริงคนละ 480,000 บาท

คนที่	วิธีเก็บเงิน	อัตราสุทธิสมมติต่อปี	ยอดปลายทางโดยประมาณ
ก	เก็บเงินสดที่บ้าน	0%	480,000 บาท
ข	ออมทรัพย์ทั่วไป ดอกเบี้ยไม่ถึงเพดานภาษี	0.5%	ราว 505,000 บาท
ค	ออมผ่านเครื่องมือที่ได้ผลตอบแทนเฉลี่ยสูงขึ้นแต่มีความผันผวน	4%	ราว 733,000 บาท

ตัวเลขของคนที่ ค ไม่ได้รับประกัน ผลตอบแทนจริงขึ้นลงทุกปี และบางปีติดลบได้ ตารางนี้แสดงเพียงว่าอัตราสุทธิที่ต่างกันไม่กี่เปอร์เซ็นต์ เมื่อทบต้นนาน 20 ปี ทำให้ยอดต่างกันหลักแสน การเลือกเครื่องมือจึงต้องดูทั้งผลตอบแทน ความเสี่ยง และวันที่ต้องใช้เงินควบคู่กัน

เช็กลิสต์ใช้ทบต้นให้ทำงานแทนคุณ

1. ไม่ถอนดอกเบี้ยออกมาใช้ ปล่อยให้ทบในบัญชีเดิมหรือย้ายไปบัญชีที่ให้อัตราสูงกว่า
2. ตรวจยอดดอกเบี้ยออมทรัพย์รวมทุกธนาคารปีละครั้ง ถ้าใกล้ 20,000 บาท ให้แจ้งเลขผู้เสียภาษีหรือกระจายไปเครื่องมืออื่น
3. ดูอัตราที่ประกาศก่อนดูความถี่ที่ทบ
4. เริ่มออมเร็วที่สุดที่ทำได้ แม้ยอดน้อย เพราะช่วงท้ายของระยะเวลาคือช่วงที่ทบต้นให้ผลมากที่สุด
5. ปิดหนี้ดอกเบี้ยสูงก่อนเริ่มลงทุน เพราะดอกเบี้ยหนี้ที่จ่ายออกไปมักสูงกว่าผลตอบแทนที่หวัง
6. ถ้าผิดนัดชำระหนี้กับสถาบันการเงิน ตรวจว่าดอกเบี้ยผิดนัดคิดจากเงินต้นงวดที่ค้างและไม่เกินอัตราสัญญาบวก 3%

ถ้าเจ้าหนี้ที่เป็นธนาคารคิดดอกเบี้ยผิดนัดไม่ตรงกับกติกาข้างต้น และคุยกันแล้วไม่ได้ข้อยุติ แจ้งศูนย์คุ้มครองผู้ใช้บริการทางการเงินของธนาคารแห่งประเทศไทยที่สายด่วน 1213 ได้